Четвёртое измерение - наглядное объяснение

Стереографическая проекция

Цель этой главы -- подготовить нас к идее четвёртого измерения. Чтобы представить окружающее нас четырёхмерное пространство, мы начнём с рассмотрения способов, которые можно использовать, чтобы объяснить плоским ящерицам существование третьего измерения. Представим себя на месте плоской ящерицы, избранной небесами (философом? математиком?), чтобы покинуть плоскость тетради и взобраться на додекаэдр. Мы находимся в трёхмерном пространстве, видим такие предметы, как горшок, книга, додекаэдр, и наша цель -- "показать" эти предметы другим ящерицам, не способным увидеть их, потому что они прикованы к плоскости, которую не могут покинуть.

Видеоподкаст от самого Людвига Шлефли! Это такой Швейцарский математик, живший в 19 веке. Он одним из первых выдвинул идею о том, что даже если наше физическое пространство, как представляется, имеет размерность 3, то ничто не может помешать нам представлять себе пространство размерности 4, или даже доказывать геометрические теоремы о четырёхмерных математических объектах!

В фильме мы познакомимся с тремя многогранниками: с гиперкубом и с так называемыми 120 и 600. Вы увидите, как они пересекают наше пространство и посмотрите на их сечения — изменяющиеся трехмерные многогранники. Впечатляющие! Но нелегко для понимания.